Test de ciclo 1 - 2do Sem 2008

Pregunta 1

Enunciado.

Un cuerpo de masa 30 Kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal rugosa con la que se presenta un coeficiente de roce estático $\mu_s$=0.5 y un coeficiente de roce cinético $\mu_k$ = 0.3. Se aplica a ella una fuerza $\vect{F}$ en una dirección que forma un ángulo de 37º sobre la horizontal. con esta información, determine:

  1. Represente en un diagrama de cuerpo libre las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo
  2. El valor mínimo que debe tener $\vect{F}$ para que el cuerpo, estando detenido, esté a punto de deslizar.

Solución.

D.C.L.

Valor de F.

Pregunta 2

++Enunciado.
Las cuatro fuerzas concurrentes mostradas en la figura tienen una resultante 0. Determine la magnitud de FA y el angulo $\alpha$

Solución.

Sumatoria de fuerzas en X:

(1)
\begin{align} F_c \cos(30) + F_d \cos(20) = F_b \cos(70) + F_a \cos(\alpha) \end{align}

De lo que se concluye

(2)
\begin{align} 1085.6 = F_a \cos(\alpha) \end{align}

Sumatoria de fuerzas en Y:

(3)
\begin{align} F_c sen(30) - F_d sen(20) + F_b sen(70) = F_a sen(\alpha) \end{align}

De lo que se concluye

(4)
\begin{align} 664.6 = F_a sen(\alpha) \end{align}

De estas dos ecuaciones se calcula

(5)
\begin{align} \frac{F_a sen(\alpha)}{F_a \cos(\alpha)} =\tan(\alpha) = \frac{664.6}{1085.6} \end{align}
(6)
\begin{align} \alpha =31.47 \º \end{align}

y

(7)
\begin{align} F_a = \sqrt{(F_a sen(\alpha))^2+(F_a \cos(\alpha))^2} = \sqrt{664.6^2+1085.6^2} = 1272.87 [N] \end{align}

Pregunta 3

Enunciado.

En (una caida libre1) un gráfico de aceleración v/s tiempo, como seria este grafico.

Solución.

El gráfico es constante y su ecuación seria a=9.8, también se aceptaba, lineal con pendiente nula.

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